Planck VS la catastrofe ultravioletta

03 Aprile, 2022
Planck risolva la catastrofe ultravioletta

Foto di diddi4 da Pixabay 

Il mistero di Planck

Ma ciao mio curioso lettore, sono Jane White e ci siamo già incontrati quando ti parlai del LASER e di Alby Einstein quando scosse il mondo con la relatività ristretta. Sai che nessuno è più “esperto” di me quando si parla di luce (e vorrei ben vedere) e ti ringrazio per non aver rivelato a Davide che tu conosci la mia vera identità.

In questo articolo ci catapultiamo ai primissimi anni del 900 per capire come un signore di nome Max Planck, tedesco, super conservatore, abbia aperto il mondo alla fisica quantistica (la fisica delle cose piccolissime tipo gli atomi e le particelle).

Il mistero che Planck si era messo in testa di risolvere era quello legato alla radiazione di corpo nero.

La luce è un’onda (?)

AI primi del 900 tutti sapevano ormai che io… mmm la luce, fosse un’onda.

E la parte visibile ad occhio nudo è solo una porzione dello spettro. Come l’orecchio umano percepisce solo un certo range di suoni, così l’occhio percepisce solo una piccola parte dello spettro luminoso: i colori dell’arcobaleno.

Tutto quello che sta prima (infrarossi, microonde, onde radio) e dopo (ultravioletti, raggi X e gamma) per noi è invisibile.

lo spettro luminoso arrivato a Planck

Assorbi, rifletti, emetti

Ogni corpo materiale può assorbire luce, rifletterla ed emetterla.

Assorbire la luce vuol dire lasciarla penetrare al proprio interno e trattenercela, come la carta assorbente fa con l’acqua.

Riflettere la luce è l’esatto contrario, farsela rimbalzare addosso senza assorbirne nemmeno un po’, come lo specchio fa con la luce stessa.

Emettere luce vuol dire produrne di propria ed emetterla verso l’esterno. Ogni corpo caldo, me e te inclusi, produce ed emette luce infrarossa.

Quanto un corpo assorba, emetta, rifletta luce dipende unicamente dal corpo stesso e le sue caratteristiche.

Prendiamo un bel fiore rosa: quando la luce bianca lo colpisce, ne assorbe il verde e riflette tutto il resto. Luce bianca meno il verde viene percepito dal nostro cervello come rosa.

prima di Planck si sapeva che i corpi assorbono, riflettono ed emettono luce

Il corpo nero

Un corpo (puramente ipotetico visto che non esiste nulla in natura che faccia così) che assorba tutta la luce che gli arriva addosso (infrarossa, visibile, X, Gamma…) senza riflettere nulla, si chiama corpo nero.

Se il corpo nero assorbe tutto e riflette nulla, si riempie di luce, di energia, quindi si scalda. Per non aumentare indefinitamente la sua temperatura deve per forza emettere, disperdere l’energia che accumula. Quindi il corpo nero assorbe tutto, riflette nulla, emette tutto.

Il corpo nero studiato da Planck è un corpo teorico che assorbe tutta la radiazione che riceve e la riemette tutta senza riflettere nulla
U

AHA!

Il corpo nero

  • Assorbe tutta la luce che lo colpisce
  • Non riflette nulla
  • Per dissipare l’energia che accumula assorbendo tutta la luce, la riemette a seguito della sua alta temperatura

Le curve

Quindi un corpo caldo emette luce. Più è caldo, più luce emette. Quale e quanta luce emette? Proprio questo si misero a fare i fisici studiando la luce emessa da vari corpi caldi: una lampadina, la brace, il sole.

Ne ricavarono dei grafici che, data la temperatura di un qualsiasi corpo, indicavano quanta e quale luce emettesse. Ecco un paio di esempi classici: una lampadina ed il sole

Planck e la radiazione di corpo nero della lampadina

Simulatore di corpo nero: la lampadina emette principalmente infrarosso (calore) ed un po’ di luce visibile con una risultante gialla

Planck e la radiazione di corpo nero del sole

Simulatore di corpo nero: il sole, molto più caldo della lampadina, emette molto più infrarosso (il calore che ci scalda), più tutti i colori dell’arcobaleno risultando bianco, più gli ultravioletti (famigerati per l’abbronzatura estiva) 

Questi grafici dipendono chiaramente dalla temperatura del corpo. La lampadina, più fredda del sole ovviamente, guarda quanta poca energia e luce emette.

Un problema per Planck

Arrivati ai primi del 900, i fisici si erano rotti le scatole di dover sempre fare l’esperimento per ricavare queste curve, questi grafici (detti di corpo nero).

Volevano trovare una formula matematica che gli disegnasse le curve, saputa la temperatura, senza doverla vedere facendo l’esperimento.

Rayleigh e Jeans, accolsero la sfida. Presero tutta la fisica della luce allora conosciuta e distillarono la formula.

Planck e la catastrofe ultravioletta

Sta formula sarà corretta o no? Beh, basta vedere che grafici tira fuori e confrontarli con quelli visti negli esperimenti. Purtroppo per i poveri Rayleigh e Jeans, le curve disegnate dalla loro formula non coincidevano per niente con le curve trovate negli esperimenti, anzi: più ci si avvicinava verso l’ultravioletto e più divergevano malamente.

Tradotto: la formula di Rayleigh e Jeans diceva che QUALSIASI CORPO CALDO emetteva un po’ di infrarosso e una spataffiata INFINITA di ultravioletto, raggi x, raggi gamma.

Come se al barbecue la brace ci uccidesse tutti emettendo un quantitativo infinito di ultravioletti, raggi X e gamma, ancora prima di cuocere la carne.

La cosa è assurda perchè chiaramente in contrasto con quello che osserviamo nella realtà: fu chiamata la catastrofe ultravioletta.

E quindi? Palla a Planck.

Planck ci mette una “pezza”

PROBLEMONE: la formula dei poveri Rayleigh e Jeans era stata ricavata attingendo alla fisica allora conosciuta. La formula era palesemente sbagliata. La fisica del tempo era palesemente sbagliata?

Palla a Max Planck.

Max era uno della vecchia guardia, super conservatore. Non poteva concepire che la fisica di allora avesse delle falle. Così si mise a capire perchè la formula di Rayleigh e Jeans non funzionasse.

Capì dove stava l’inghippo, ma non capì mai perchè la sua soluzione funzionasse.

La stramba ipotesi di Planck

La fisica di allora, predicava che la luce fosse un’onda e come tale, che fosse qualcosa di continuo. L’onda del mare non è composta da tante piccole ondine, ma è una cosa unica, continua in tutta la sua estensione. Lo stesso si pensava della luce.

Anche Planck, da gran conservatore, era d’accordo con questa visione della luce. Peccato che, con questa assunzione, si finiva sempre alla formula di Rayleigh e Jeans, non si scappava.

Il vecchio Max trovò la formula che riproduceva esattamente le curve osservate in laboratorio, ma per riuscirci dovette abbandonare l’idea di luce continua.

Mumble

“In che senso Jane? La luce non sarebbe un’onda continua quindi?”

Nel senso che quando Planck andò a riscrivere la formula di Rayleigh e Jeans assumendo che la luce dei corpi caldi fosse emessa non in maniera continua, ma in piccoli flash, magicamente la formula riproduceva le curve viste in laboratorio.

Con questa ipotesi Planck stava praticamente dicendo che la luce viene emessa in pacchetti piccolissimi, così piccoli che noi non siamo in grado di distinguerli e ci sembrano continui.

Tipo un quadro puntinista: da lontano sembra bello continuo, quasi una foto. Solo da vicino si vedono i singoli puntini.

l'ipotesi di Planck è assimilabile ad un quadro puntinista

La rivoluzione inconsapevole di Planck

Vuoi sapere quale fu la grande beffa del povero Planck? Non si rese mai conto della rivoluzione che aveva avviato.

La luce era continua o no? Come poteva essere continua se emanava energia a pacchetti finiti, piccolissimi certo, ma pur sempre finiti.

Max era però uno della vecchia guardia, che mai avrebbe messo in discussione la continuità della luce. Non ha mai creduto nel suo risultato. Credeva di aver trovato un trucco matematico per far tornare la formula. Un po’ come quando a scuola non ti venivano le espressioni e andavi a vedere le soluzioni per farti venire l’esercizio.

Ci vollero pensatori un po’ più rivoluzionari di lui per prendere il suo risultato ed avviare la rivoluzione che ha condotto alla fisica quantistica.

Cocnlusione

Max Planck, che avviò una rivoluzione senza saperlo, ebbe una vita molto dura e fu colpito da immani tragedie personali.

Da vecchio rappresentante della scienza resistette ai nazisti negli anni trenta e decise di rimanere in Germania durante il nazismo, pur opponendosi a molte delle sue politiche, in primis la persecuzione degli ebrei.

Tre dei suoi figli morirono in tenera età, i due rimasti non sopravvissero alla guerra. Uno cadde al fronte e l’altro fu giustiziato per aver preso parte al fallito attentato contro Hitler. Senza contare la perdita della sua casa, bombardata nel 1944. Morì nel 1947, a 89 anni.

Jane White

BIBLIO

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