Monty Hall: il paradosso del quiz show

20 Febbraio, 2021
Infografica riassuntiva del gioco di Monty Hall
la scelta iniziale nel gioco di Monty Hall

All’inizio il concorrente deve scegliere una delle 3 porte. In questo momento una scelta vale l’altra visto che la probabilità di scegliere quella con la macchina dietro è uguale per tutte: 1/3.

Ovviamente Monty Hall sa benissimo quale sia la porta con dietro la macchina e cercherà in tutti i modi di mettere in crisi il concorrente per fare in modo che torni a casa con un capra, o almeno non con la macchina.

Le strategie che il concorrente ha a disposizione possono essere varie ma, in generale, cambiare la sua scelta iniziale gli converrà sempre perchè farà raddoppiare le probabilità di vincere la macchina: da 1/3 a 2/3.

Monty Hall inizia a mettere in campo la sua strategia.

M.H.: “Signor Rossi lei ha scelto la porta A. In questo momento le probabilità che lei abbia scelto quella con la macchina sono 1/3. Le offro 5000€ per tornarsene a casa”

Concorrente: “Grazie Monty Hall, ma rifiuto e vado avanti”

M.H. “Se ne è convinto ok ma le faccio un favore. Voglio aprire una delle porte che lei non ha scelto: la B… E cela una capra! Le offro 2000€ perchè se ne vada a casa”

Concorrente: “Grazie Monty Hall ma rifiuto l’offerta e cambio la mia porta con la C”

La strategia di Monty Hall
nel gioco di Monty Hall cambiare scelta conviene sempre

Il concorrente ha fatto una mossa scaltrissima perchè cambiare, in giochi come questo, conviene sempre. Le probabilità di vincere raddoppiano cambiando e per vederlo ti basta contare.

Non cambiando mai hai 1 possibilità su 3 di vincere. Cambiando invece con l’unica porta che Monty Hall ha lasciato chiusa, le possibilità di vincere salgono a 2 su 3. Perderesti praticamente solo nel caso in cui, sfortunatamente, tu abbia pescato subito la porta vincente ed ovviamente perderesti cambiandola con l’altra rimasta chiusa.

Un esempio tutto italiano è il gioco dei pacchi su Rai 1. Spesso veniva offerto ai concorrenti la possibilità di cambiare il proprio pacco e quella è un’occasione ghiotta da cogliere subito.

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VERBA VOLANT, S.C.R.I.P.TA. MA(YO)NENT

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